La funzione DEV.Q di Excel

In questa lezione ti spiego come si calcola la devianza statistica sul foglio Excel tramite la funzione

=DEV.Q(x)

Il parametro x della funzione è una serie o distribuzione di dati.

La funzione restituisce la devianza statistica dei dati rispetto alla media aritmetica.

Cos'è la devianza statistica? E' la somma dei quadrati delle differenze tra i dati x_i e la media μ. $$ D(x) = \sum_{i=1}^n (x_i - \mu)^2 $$ Ti fornisce una misura della dispersione dei dati della distribuzione X=(x₁,x₂,...,x_n) rispetto al loro valore medio (μ).

Ti faccio un esempio pratico.

Digita questi dati nell'intervallo B3:B8

Inserisci la funzione =DEV.Q(B3:B8) nella cella B10

La funzione calcola la devianza della serie di dati nell'intervallo B3:B8 rispetto alla loro media.

In questo caso la devianza è 34

Verifica. Per verificare il risultato calcola la media aritmetica della serie di dati. In questo caso la media aritmetica dei dati è 5. $$ \mu = \frac{1+5+7+3+6+8}{6} = \frac{30}{6} = 5 $$ Poi calcola la somma dei quadrati delle differenze di ogni singolo termine rispetto alla media aritmetica dei dati.$$ D(x) = \sum_{i=1}^n (x_i - \mu)^2 $$ $$ D(x) = (1-\mu)^2 + (5-\mu)^2 + (7-\mu)^2 + (3-\mu)^2+(6-\mu)^2+(8-\mu)^2 $$ $$ D(x) = (1-5)^2 + (5-5)^2 + (7-5)^2 + (3-5)^2+(6-5)^2+(8-5)^2 $$ $$ D(x) = (-4)^2 + (0)^2 + (2)^2 + (-2)^2+(1)^2+(3)^2 $$ $$ D(x) = 16 + 0 + 4 + 4+1+9 $$ $$ D(x) = 34 $$ Quindi, la devianza della serie di dati è uguale a 34.

In questo modo puoi calcolare la devianza in una qualsiasi distribuzione di dati sul foglio Excel.