La funzione MEDIA.DEV() di Excel

In questa lezione ti spiego come calcolare la media delle deviazioni assolute in una distribuzione di dati sul foglio Excel

Cos'è la media delle deviazioni assolute? E' un indicatore della variabilità dei valori di una distribuzione rispetto al valore medio. $$ d = \frac{1}{n} \cdot \sum_{i=1}^n | x_i - \mu | $$ Dove μ è la media aritmetica dei valori e x_i sono i singoli valori del set di dati.

Per calcolare la deviazione assoluta su Excel devi usare la funzione

=MEDIA.DEV(x₁;x₂;...;x_n)

I parametri della funzione sono i valori della distribuzione oppure l'intervallo di celle del foglio di calcolo che contiene i dati.

La funzione calcola e restituisce la deviazione assoluta rispetto alla media aritmetica.

Nota. La funzione =MEDIA.DEV conta solo le celle con valori numerici. Quindi, le celle con valore zero sono incluse nel computo. Ignora, invece, le celle vuote, i testi e i valori logici.

Ti faccio un esempio pratico.

Digita questa serie di dati nell'intervallo B3:B8

Inserisci la funzione =MEDIA.DEV(B3:B8) nella cella B10

La funzione =MEDIA.DEV(B3:B8) calcola la media delle deviazioni assolute dei valori nell'intervallo B3:B8 rispetto alla loro media.

In questo caso la deviazione assoluta media è 2.

Verifica. Nell'esempio la distribuzione statistica è composta da n=6 valori numerici interi $$ X = \{ 4,8,6,7,3,2 \} $$ La media aritmetica dei dati è μ =5 $$ \mu = \frac{\sum x_i}{n} = \frac{4+8+6+7+3+2}{6} = \frac{30}{6} = 5 $$ Ora calcola la media della deviazione assoluta dei valori rispetto al valore medio μ =5. $$ d = \frac{1}{n} \cdot \sum_{i=1}^n | x_i - \mu | $$ $$ d = \frac{1}{6} \cdot \sum_{i=1}^n | x_i - 5 | $$ $$ d = \frac{1}{6} \cdot ( \ |4-5| + |8-5| + |6-5| + |7-5| + |3-5| + |2-5| \ ) $$ $$ d = \frac{1}{6} \cdot ( \ |-1| + |3| + |1| + |2| + |-2| + |-3| \ ) $$ $$ d = \frac{1}{6} \cdot ( 1 + 3 + 1 + 2 + 2 + 3 ) $$ $$ d = \frac{1}{6} \cdot 12 $$ $$ d = 2 $$ La media della deviazione assoluta della distribuzione X è uguale a 2. Il risultato è corretto.

In questo modo puoi calcolare su Excel la deviazione assoluta media rispetto alla media aritmetica di una distribuzione.