Geometria
La geometria è una branca della matematica che si occupa dello studio delle forme, delle dimensioni e delle proprietà dello spazio.
La parola "geometria" ha origini greche e significa letteralmente "misura della terra".
Questa scienza ha radici antiche e diverse civiltà, come egizi, cinesi, babilonesi, romani e greci, l'hanno utilizzata per vari scopi pratici come la misurazione del terreno, la navigazione e l'osservazione delle stelle.
Gli antichi egizi usavano la geometria nella costruzione delle piramidi, nella ridefinizione dei confini agricoli dopo le inondazioni del Nilo e nell'astronomia. I babilonesi raccolsero diversi problemi geometrici sulle loro tavolette cuneiformi e la utilizzavano prevalentemente nell'astronomia. I cinesi la usarono nella divisione delle terre agricole e nell'architettura. I greci integrarono la geometria nella filosofia e nell'architettura. I romani, infine, la usarono soprattutto nell'ingegneria (acquedotti, strade), nell'urbanistica e nell'arte.
I greci, in particolare, hanno avuto un ruolo fondamentale nello sviluppo della geometria come la conosciamo oggi. Hanno cercato di organizzare e razionalizzare le conoscenze geometriche attraverso ragionamenti logici e dimostrazioni.
Alcuni filosofi e matematici greci, come Thales, Pitagora, Platone e Aristotele, hanno contribuito significativamente a questo campo.
Tuttavia, è Euclide che ha scritto "Elementi", un testo che raccoglie e organizza le conoscenze geometriche dell'epoca. Questo libro è così fondamentale che è stato utilizzato come testo di riferimento per la geometria per oltre 2000 anni.
Per questo motivo, la "geometria piana" è oggi conosciuta come "geometria euclidea" in onore di Euclide.
Gli enti fondamentali della geometria
Oggi quando parliamo di geometria, ci riferiamo soprattutto a quella "piana" (sulle superfici piatte) e quella "spaziale" (nello spazio tridimensionale). Dove per spazio si intende tutto ciò che ci circonda. Ha tre dimensioni: lunghezza, larghezza e altezza.
I concetti primitivi della geometria sono il punto, la retta e il piano.
- Punto
È come un piccolo segno. Non ha dimensioni, né lunghezza, né larghezza, né altezza. È solo un oggetto che occupa una posizione nello spazio.
- Retta
Immagina una linea dritta che si estende all'infinito in entrambe le direzioni. Questa è una retta. Ha una sola dimensione: la lunghezza.
- Piano
È come un foglio di carta infinitamente grande. Ha due dimensioni: lunghezza e larghezza.
Quando combiniamo questi elementi, otteniamo altre forme come segmenti (parti di una retta), angoli (dove due rette si incontrano), le figure geometriche, poligoni (come triangoli e quadrati) e poliedri (come cubi e piramidi).
Inoltre, non tutte le forme sono piatte. Alcune figure geometriche sono curve. Ad esempio, il cerchio, le ellissi, ecc.
Ma la geometria non si ferma qui. Usando matematica avanzata, puoi esplorare spazi con più di tre dimensioni, anche se non possiamo vederli o immaginarli facilmente. Questi sono chiamati spazi vettoriali.
Infine, non tutte le geometrie seguono le stesse regole. La maggior parte delle regole che conosciamo proviene dalla geometria di Euclide (geometria euclidea).
Ricorda però che ci sono anche geometrie dove queste regole non si applicano, chiamate geometrie non euclidee.
Un esempio di geometria non euclidea è la superficie del nostro pianeta. Se prendi un triangolo sulla superficie terrestre, può avere proprietà diverse da un triangolo su un foglio di carta piatto.