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La matrice aggiunta su Octave

In questo tutorial ti spiego come si calcola la matrice aggiunta su Octave.

Cos'è la matrice aggiunta? La matrice aggiunta è la trasposta della matrice dei cofattori di una matrice quadrata.

Per ottenere la matrice aggiunta moltiplica l'inversa della matrice per il determinante.

>> inv(A)*det(A)

Ad esempio, definisci una matrice quadrata 3x3 nella variabile A.

>> A=[1 2 0 ; 3 4 5; 0 1 1]

Poi calcola la sua matrice aggiunta tramite l'espressione inv(A)*det(A)

>> inv(A)*det(A)
ans =

-1 -2 10
-3 1 -5
3 -1 -2

In alternativa, puoi calcolare la matrice aggiunta usando la funzione adjoint()

adjoint()

Il pacchetto simbolico (symbolic) fornisce diverse funzionalità aggiuntive per la manipolazione simbolica di espressioni matematiche.

Come installare il pacchetto symbolico? Se non lo hai ancora installato, installa il pacchetto symbolic con questo comando

pkg install -forge symbolic

Se lo hai già installato in passato, carica il pacchetto simbolico in memoria

pkg load symbolic

Una volta caricato symbolic, puoi usare la funzione adjoint() per calcolare la matrice aggiunta.

Ecco un esempio pratico.

Definisci una matrice quadrata nella variabile A

>> A=[1 2 0 ; 3 4 5; 0 1 1]

Poi utilizza la funzione adjoint(A) per calcolare la matrice aggiunta e salvare il risultato nella variabile adj_A

>> adj_A = adjoint(A);

Nella variabile adj_A viene salvato il risultato finale ossia la matrice aggiunta.

>> adj_A
adj_A =

-1 -2 10
-3 1 -5
3 -1 -2

Se non funziona, segui questo metodo alternativo che si basa sul calcolo simbolico.

Converti la matrice in un oggetto simbolico con il comando sym

A_sym = sym(A);

Calcola la matrice aggiunta di A usando la funzione adjoint()

adj_A = adjoint(A_sym);

Infine, converti il risultato in una matrice numerica

adj_A_num = double(adj_A)

Il risultato finale è la matrice aggiunta di A

>> adj_A
adj_A = (sym 3×3 matrix)

-1 -2 10
-3 1 -5
3 -1 -2

Ricorda che la matrice aggiunta è definita solo per matrici quadrate.

Se provi a calcolare la matrice aggiunta di una matrice non quadrata, Octave restituisce un errore.




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