La matrice diagonale su Octave

In questa lezione ti spiego come creare una matrice diagonale su Octave

Cos'è la matrice diagonale? E' una matrice quadrata in cui gli elementi sulla diagonale principale sono diversi da zero e tutti gli altri elementi della matrice sono nulli. Un esempio di matrice diagonale $$ M = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 3 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 4 \end{pmatrix} $$

Ti faccio un esempio pratico.

Crea un vettore di numeri con 4 elementi.

>> v=[1 2 3 4]
v =
1 2 3 4

Ora digita il comando diag(v)

Il risultato in output è una matrice diagonale 4x4 con quattro righe e quattro colonne.

>> diag(v)
ans =
Diagonal Matrix
1 0 0 0
0 2 0 0
0 0 3 0
0 0 0 4

Gli elementi sulla diagonale principale della matrice sono i numeri 1, 2, 3, 4 che hai indicato nel vettore.

Tutti gli altri elementi della matrice sono nulli.

$$ M = \begin{pmatrix} \color{red}1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & \color{red}2 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & \color{red}3 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & \color{red}4 \end{pmatrix} $$

Puoi ottenere lo stesso risultato anche digitando diag([1 2 3 4]) senza definire un vettore.

>> diag([1 2 3 4])
ans =
Diagonal Matrix

1 0 0 0
0 2 0 0
0 0 3 0
0 0 0 4

Per creare una matrice diagonale 3x3 digita diag([3 4 1])

>> diag([3 4 1])
ans =
Diagonal Matrix
3 0 0
0 4 0
0 0 1

In questo modo puoi definire qualsiasi matrice diagonale.

Se questa lezione di StemKB su Octave è utile, continua a seguirci.