La traccia di una matrice su Octave

In questa lezione ti spiego come calcolare la traccia di una matrice su Octave

Cos'è la traccia di una matrice? La traccia è la somma degli elementi sulla diagonale principale della matrice. Ad esempio, in questa matrice 3x3 $$ M= \begin{pmatrix} \color{red}1 & 2 & 3 \\ 4 & \color{red}5 & 6 \\ 7 & 8 & \color{red}9 \end{pmatrix} $$ La traccia è 15 $$ TR(M) = 1 + 5 + 9 = 15 $$

Ti faccio un esempio pratico.

Crea una matrice quadrata 3x3 con tre righe e tre colonne.

>> M = [ 1 2 3 ; 4 5 6 ; 7 8 9 ]
M =
1 2 3
4 5 6
7 8 9

Digita trace(M) per ottenere la traccia della matrice M

>> trace(M)
ans = 15

In questo caso la traccia della matrice è uguale a 15.

Verifica. La somma degli elementi sulla diagonale principale della matrice $$ M= \begin{pmatrix} \color{red}1 & 2 & 3 \\ 4 & \color{red}5 & 6 \\ 7 & 8 & \color{red}9 \end{pmatrix} $$ è uguale a 15 $$ TR(M)=1+5+9 = 15 $$

Puoi calcolare la traccia anche sulle matrici rettangolari quando usi Octave.

Ad esempio, definisci una matrice rettangolare 2x3 con due righe e tre colonne

>> M = [ 1 2 3 ; 4 5 6 ]
M =
1 2 3
4 5 6

Digita la funzione trace(M) per calcolare la traccia della matrice M

>> trace(M)
ans = 6

La traccia della matrice è uguale a 6

Verifica. La somma degli elementi sulla diagonale principale $$ M= \begin{pmatrix} \color{red}1 & 2 & 3 \\ 4 & \color{red}5 & 6 \end{pmatrix} $$ è uguale a 6 $$ TR(M)=1+5 = 6 $$

In questo modo puoi calcolare la traccia di qualsiasi matrice quadrata o rettangolare.